▌简介
圆台，是指用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥后，底面与截面之间的部分。
圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。
以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴．直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可称为“截头圆锥”。
| 中文名 | 圆台 | 体积公式 | V=1/3πh(r²＋R²＋rR) |
| 外文名 | Frustum of a cone | 侧面积公式 | S侧=πl(R+r) |
| 应用学科 | 数学几何 | 表面积公式 | S表=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl) |
▌定义
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。
▌性质
1.平行于底面的截面是圆。
2.过轴的截面是等腰梯形。
3.同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。
4.如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。
5.圆台任意两条母线延长后交于一点。
▌公式
如果圆台的上、下底面的半径分别是r，R，高是h，则它的体积是V=1/3πh（r²＋R²＋rR）
圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)
r-上底半径、R-下底半径、h-高、l-母线=根号下[(R-r)²+h²]
圆台的底面和顶面近似时，圆台体积可近似为:圆台的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面
1/2(S1+S2)的一个圆柱体乘以高h，即
圆台侧面积:πl(R+r)
公式描述：
公式中r为上底半径，R为下底半径，l为母线=√(R-r)²+h²。
▌直观图
圆台的上、下底面都是圆，圆的直观图，一般不用斜二侧画法，而用正等测画法。它的规则是：
(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时，把它们画成对应的轴O’x’,O’y’,使∠x’O’y’=120°(或60°)，它们确定的平面表示水平平面；
(2)已知图形上平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，分别画成平行于x’轴或y’轴的线段；
(3)平行于x轴的直线长度不变,平行于y轴的直线长度变为2分之一。
圆台的上、下底面都是圆，圆的直观图，一般不用斜二侧画法，而用正等测画法。它的规则是：
(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时，把它们画成对应的轴O’x’,O’y’,使∠x’O’y’=120°(
60°)，它们确定的平面表示水平平面；
(2)已知图形上平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，分别画成平行于x’轴或y’轴的线段；
(3)平行于x轴的直线长度不变,平行于y轴的直线长度变为2分之一。
