长方体

▌简介

长方体（英文名：Cuboid），又称矩体，是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，其由六个面组成，相对的面面积相等，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体的表面积等于六个面面积的和，体积等于长、宽、高之积。

▌基本特点

长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三长方体条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。底面是矩形的直平行六面体。分别称为长方体的长、宽、高为三度，长方体的三度的平方和，等于它的对角线的平方。长方体的体积等于其长、宽、高的积 。 

（1）长方体一定有6个面,一般情况下每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况下有两个面是正方形，其他四个面一定是长方形，并且完全相同。（2）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。（3）长方体有8个顶点。（4）长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。（5）互相平行的棱长度相等。

▌表面积

因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）；公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。

▌体积

长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V=abc=Sh。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高，即V=Sh（S是底面积）。

▌总棱长

长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4长方体棱长，字母公式C=4(a+b+h)。相对的棱长长度相等长方体棱长分为3组，每组4条棱，每一组的棱长度相等。