▌简介
面积（area）是一个用作表示一个曲面或平面图形所占范围的量，可看成是长度（一维度量）及体积（三维度量）的二维类比，对三维立体图形而言，图形的边界的面积称为表面积。
面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。
| 中文名 | 面积 | 适用领域 | 数学几何 |
| 外文名 | Area | 意义 | 当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小 |
▌重点知识
现行小学教材是这样定义的：“物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
定义中的“平面图形”这一概念因对“图形”的内涵作了“平面”的限定而使它的外延变小，包容不够。比如，对于一个国家而言，它的面积是用边界线在地球这一球形“物体的表面”“围成”的具有一定大小的一个图形，但它不是“平面”的；一个圆柱体，它的侧面只有当展开时才是“平面”，其自身状态则是曲面。由此可见，面积“是用以度量平面或曲面上一块区域大小”的量，它并不仅局限于“平面图形”。
为了避免局限与歧义，我以为面积可浅显定义为“物体的表面或围成的图形表面的大小，叫做它们的面积。”这样前后用“表面”这一概念表述，使语义首尾一致，前后协调，更重要的是，使定义语能真实揭示事物的本质属性，更合乎逻辑，因为“面”是“有长有宽没有厚”的一种“形迹”，而这种形迹并不一定要是“平面”的。
面积是对一个平面的表面多少的测量。对立体物体所有表面的面积称表面积。对立体物体最底下的面的面积称底面积。
▌基本单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=15亩=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
▌计算公式
长方形：S=ab（长方形面积=长×宽）
正方形：S=a²（正方形面积=边长×边长）
平行四边形：S=ab（平行四边形面积=底×高）
三角形：S=ab÷2（三角形面积=底×高÷2）
梯形：S=（a+b）×h÷2【梯形面积=（上底+下底）×高÷2】
圆形（正圆）：S=πr²【圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径】
圆形（正圆外环）：S=πR²-πr^2【圆形（外环）面积=圆周率×外
半径×外环半径-圆周率×内环半径×内环半径】
圆形（正圆扇形）：S=πr^2×n/360【圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360】
长方体表面积：S=2（ab+ac+bc）【长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2】
正方体表面积：S=6a^2（正方体表面积=棱长×棱长×6）
圆体（正圆）表面积：S=4πr^2【圆体（正圆）表面积=圆周率×半径×半径×4】
