▌简介
为使其更直观，可以用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
| 中文名 | 植树问题 | 循环植树公式 | 距离÷间隔数=棵数 |
| 外文名 | Problem to plant trees | 应用 | 数学、物理 |
▌植树问题公式
| 两端都植 | 距离÷间隔长+1=棵数 |
| 全长 | 间隔长×(棵数-1)=全长 |
| 只植一端 | 距离÷间隔长=棵数 |
| 两端都不植 | 距离÷间隔长-1=棵数 |
▌专题分析
一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。
1.如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。
2.如果植树的线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。
3.如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数-1。
4.如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。
三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数-1）×边数。
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下l两种情形：
1.如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
| 株数=段数+1=全长÷株距+1 |
| 全长=株距×（株数-1） |
| 株距=全长÷（株数-1） |
2.如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
| 株数=段数=全长÷株距 |
| 全长=株距×株数 |
| 株距=全长÷株数 |
▌作用
通过生活中的事例，知道 “植树问题”的三种不同的情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的关系和变化规律。
通过具体问题的解决过程，经历观察、比较、发现、概况等数学活动，培 养学生的研究意识和探究能力，感悟化繁为简、数形结合等数学思想方法。
能运用规律或研究方法解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应 用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
