比(数学词汇)

简介

两个量的倍数比关系可以用比来表示。

中文名基本含义表示两个量的关系
外文名ratio格式a:b,a/b或a,b

概念

比是由一个前项和一个后项组成的除法算式,只不过把“÷”(除号)改成了“:”(比号)而已,是除法另一种表现方式。但除法算式表示的是一种运算,而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

写法

举一个例子,比如3÷2用比的形式写作3:2。“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。而本例中3是这个比的前项,2是这个比的后项。比也可以写成分数形式,如3/2,读作三比二。

比的化简

举个例子,6:4这个比并不是最简整数比。最简整数比指比的前后皆是整数且为互质数。比的化简有两种方法:

比例的基本性质法6:4=(6/2):(4/2)=3:2
比值法6:4=6/4化简后=3/2=3:2

比值

比的前项除以后项得到这个数就叫做比值。比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示。例如:1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法,做比时读作一比三,做分数时读作三分之一。

两个比值相等的比可以组成比例,用=号连接,当比值里的分母为1时,可以写作整数。例如:50:25=2或者2/1或者2

关系

比跟除法、分数比较,比的前项相当于被除数、分子,比的后项相当于除数、分母,比值相当于商、分数值,比号相当于除号、分数线。因为除数和分母不能为“0”,所以比的后项不能为“0”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系,可以表示为a:b=a÷b=a/b(b≠0)。

基本性质

1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

2.最简比的前项和后项互质,且比的前项、后项都为整数。

3.比值通常用分数表示,也可以用整数或小数表示。

4.比的后项不能为0 。

5.比的后项乘以比值等于比的前项。

6.比的前项除以后项等于比值。

主要区别

比表示两个数相除(有两项,前项和后项),比例表示两个比相等的式子(有四项,两个内项,两个外项)。比的基本性质是比的前项与后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,比例的基本性质是比例的内项之积等于比例的外项之积。比有2个项,叫前项和后项,比例有4个项,分为内项和外项。不包括比值。

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