▌简介
自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。
| 中文名 | 自然数 | 性质 | 有序性、无限性 |
| 外文名 | Natural number | 学科 | 数学 |
| 别名 | 非负整数 | 分类 | 偶数奇数，合数质数 |
▌术语
自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。
▌一般概念
自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数一个接一个，组成一个无穷集体。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
▌分类
自然数可分为奇数和偶数。
| 奇数 | 不能被2整除的数叫奇数。 |
| 偶数 | 能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数。 |
| 注意 | 0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。 |
自然数可分为质数、合数、1和0。
| 质 数 | 只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。 |
| 合 数 | 除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。 |
| 1 | 只有1个因数。它既不是质数也不是合数。 |
| 0 | 当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。 |
| 备注 | 这里是因数不是约数。 |
▌数列
数列0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,……n，称为自然数列。
自然数列的通项公式an=n。
自然数列的前n项和Sn=n（n+1）/2。 Sn=na1+n（n-1）/2
自然数列本质上是一个等差数列，首项a1=1，公差d=1。
