▌简介
周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。在数学上，不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。这些数学问题只要我们发展某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。
| 周期问题类型分类 |
| 1.图形中的周期问题 |
| 2.数列中的周期问题 |
| 3.年月日中的周期问题 |
▌周期问题的解题思路
首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据其次要确定解题的突破口。主要方法有观察法、逆推法、经验法等。主要问题有年月日、星期几问题等。
▌例题解析
(1)观察逆推等方法找规律，找出周期确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期结果就为周期里的最后一个。
例如:1.2.1.212.…那么第18个数是多少?
这个数列的周期是218÷2=9所以第18个数是2。
(2)如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第个例如：1.2.3.1.231.2.3….那么第16个数是多少?这个数列的周期是316÷3=5…1所以第16个数是1.
(3)如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算例如:1232323.…那么第16个数是多少?
这个数列从第二个数开始循环，周期是2(16-1)÷2=7…1.所以第16个数是2。
▌周期问题基本公式
数N÷周期长度=循环的次数……剩余个数。
